Продолжение. Предыдущая статья
 Ранее мы уже рассказывали о солитоне. Напомним следующее.
Студенты ВУЗов изучают волновые процессы на примере синусоидальных колебаний и лишь единицы из них получают теоретические представления о солитонах, которые являются единственным типом волн, используемых физиологическими процессами.
| И получается идиотская ситуация, когда, изучая уже практические предметы, биологи и медики сталкиваются с солитонами в виде нервных импульсов, волн сокращений миокарда, разрядов электрического ската, волн перистальтики, интегральных волн нервного возбуждения в тканях мозга и т.д., не зная об их сути ничего. |
Физики и математики делят колебания на линейные и нелинейные. Теория линейных колебаний была создана в XVIII-XIX веках и лежит в основе аппарата современной математической физики. Синусоидальные колебания — это линейные колебания. Систематическая теория нелинейных колебаний и волн — теория солитонов — появилась во второй половине XX века. Познакомиться с ней можно, например, по работам [Филиппов, 1986; Додд и др., 1988; Ньюэлл, 1989].
Синусоидальные колебания в чистом виде — наиболее простые колебания, колебания одной определенной частоты, строго симметричные относительно исходного уровня. Для прохождения синусоидального колебания по каналам связи требуется минимальная ширина полосы частот. Все это обусловило широкое использование синусоидальных колебаний в технике, их почетное место в учебных программах.
Солитоны, как правило, распространяются в нелинейных средах, что существенно влияет на их особенности.
- Во-первых, нелинейность среды определяет некоторую оптимальную амплитуду солитона, от которой ему, в отличие от синусоидальных колебаний труднее отклоняться и в меньшую, и в большую стороны.
- Во-вторых, нелинейность среды создает для него некую возможность обмена одних параметров на другие, скажем, амплитуды на форму. Последнее придает солитону способность распространяться без заметных изменений амплитуды на гораздо большие расстояния, чем мы ожидали бы по опыту работы с синусоидальными волнами.
- Наконец, в-третьих, нелинейность среды распространения солитонов часто определяется активностью среды и это особенно характерно для биологических тканей. В таких случаях размах и форма проходящего солитона имеют повышенную стабильность, потому что по мере движения солитона среда подпитывает его своей энергией.
Одним из наиболее существенных свойств солитонов, резко отличающим их от синусоидальных колебаний, является независимость друг от друга. У синусоиды нельзя отделить одну волну от других или сдвинуть относительно других, изменить размах. Это сразу превратит синусоиду определенной частоты в нечто иное — в сложную совокупность разночастотных синусоидальных колебаний. Ничего похожего не грозит солитонам. Каждый из них можно, например, смещать во времени и это нисколько не изменит ни его остальных параметров, ни параметров других солитонов.
Соответственно, по отношению к солитонам нужно с большой осторожностью говорить о частоте. Они могут следовать на одинаковом расстоянии друг от друга (тогда обретает смысл частота следования), но могут от волны к волне резко изменять интервал или вовсе следовать через хаотически меняющиеся промежутки времени. В биологических процессах встречаются все эти случаи (яркий пример — пульс).
Форма солитона может существенно изменяться в зависимости от природы процесса и параметров среды. Например, затухающие колебания за задним фронтом волны возникают только в случае, если среда распространения существенно ограничивает прохождение высоких частот.
Часто солитоны обладают большой скважностью — это когда расстояние во времени между соседними волнами оказывается во много раз больше длительности самой волны. Это характерно, например, для импульсов возбуждения отдельного нейрона. В таких случаях энергия колебаний сосредотачивается на гораздо более высоких частотах, чем частота следования волн.
Способность солитонов следовать друг за другом через произвольные интервалы времени и изменяться независимо друг от друга открывает особые возможности для переноса информации. Кроме того, по сравнению с синусоидальными колебаниями, солитон очень устойчив против возмущений, вносимых неоднородностью среды распространения и внешними помехами [Захаров, Шабат, 1962]. Эти свойства исключительно важны при переносе информации в такой неоднородной и слабо защищенной от внешних воздействий среде, как живой организм. Как переносчики информации, солитоны (иначе называемые уединенными волнами), по сумме свойств резко превосходят синусоидальные колебания.
Эти теоретические предпосылки оправдались в экспериментах по передаче данных по стекловолоконному кабелю, где использование солитонной формы лазерного импульса позволило получить намного более высокую скорость передачи, чем при синусоидальной форме колебаний [Хасэгава, Кодама, 1981]. Есть основания полагать, что если заданы физические параметры волн, то максимальная скорость переноса информации достижима именно при солитонной форме колебаний.
Симметричность отклонений синусоиды в положительном и отрицательном направлениях от оси координат предъявляет определенные требования к системе, использующей такие колебания. Если система пропускает лишь сигналы одной полярности (в электронике такая ситуация типична для маломощных усилителей), то для неискаженной передачи синусоидальных колебаний синусоида смещается от оси координат, например, в положительном направлении, т.е. суммируется с некоторой постоянной составляющей. Минимальный уровень постоянной составляющей, требуемый для неискаженной передачи синусоидального сигнала, теоретически равен половине (50%) размаха синусоиды от минимума до максимума.
Эти же соображения справедливы и для нервных тканей. Поэтому, если бы волны нервного возбуждения в тканях мозга имели синусоидальный профиль, то средний уровень импульсации нервной ткани в состоянии покоя должен был бы составлять не менее 50% от максимума. Фактически же фоновая активность нейронов составляет лишь 3-7% от максимума, что существенно экономит энергию, потребляемую мозгом. Можно сказать, что регистрируются волны повышения, но практически нет условий для формирования отрицательной полуволны.
| Этот факт однозначно говорит о солитонной форме волн нервного возбуждения. |
То, что в нервной ткани есть волны возбуждения, но нет волн торможения, давно отмечено рядом исследователей. При этом, хотя фоновая активность нейронов низка (всего единицы процентов), она все же не равна нулю. Естественный отбор выработал как раз такой уровень фоновой активности нейронов, который без энергетических излишеств обеспечивает неискаженную передачу осцилляции за задним фронтом солитонной волны нервного возбуждения! Реальный уровень фоновой активности нервных тканей оказался идеально согласованным именно с особенностями солитонов.
При регистрации энцефалограмм заметна также широкая изменчивость интервалов между максимумами волн, независимость волн друг от друга во времени, что тоже отличает солитоны.
Обычно передний и задний фронты солитона определяются разными процессами. Это справедливо и для отдельного нейрона. Общей закономерностью можно считать более высокую управляемость и определенность переднего фронта по сравнению с задним. Чаще всего задний фронт солитона вовсе неуправляем, что демонстрирует импульс возбуждения нейрона — если исследователь возбудил нейрон, вызвал передний фронт импульса, он уже никак не может ни ускорить, ни замедлить появление его заднего фронта.
Вместе с тем, положение заднего фронта относительно переднего (длительность импульса) зависит от многих параметров состояния клетки и, в этом смысле, нестабильно. Преимущество в строгости и управляемости переднего фронта солитона определяет и его намного более высокую приспособленность к переносу информации, по сравнению с задним фронтом.
Известной особенностью солитона, обычно распространяющегося в нелинейной среде, является относительное постоянство его амплитуды, что характерно и для нервных импульсов. Нейробиологи знают, что при прохождении импульса нервного возбуждения по длинному волокну его амплитуда остается практически неизменной. В таких условиях амплитудная модуляция сигнала затруднена. Поэтому в нервной системе для переноса информации более всего подходит модуляция временнoго положения переднего фронта.
Если бы речь шла о периодических (например, синусоидальных) колебаниях и о переносе линейного потока информации, а не двумерных информационных массивов, то изменение времени прихода волнового фронта могло бы рассматриваться как частотная или фазовая модуляция. В данном же случае, при некотором сходстве, мы сталкиваемся с существенно иным явлением.
Итак,
| Интегральная волна нервного возбуждения, подобно потенциалу действия отдельного нейрона, имеет в сечении форму солитона |
(хотя и с другими параметрами). Иначе говоря, форму солитона приобретает кривая плотности импульсации нервной ткани по пути распространения волны. Передний фронт волны — это движущаяся в пространстве поверхность, отделяющая область преимущественно возбужденных нейронов от области фоновой активности. Переносимый волной образ располагается на этой поверхности в виде узорного рельефа.
Иначе говоря, модуляция волны нервного возбуждения сенсорной (или переработанной) информацией имеет вид сдвига по времени (по фазе) одних элементов переднего фронта солитона, перемещающегося в тканях мозга, по отношению к другим элементам переднего фронта.
Именно особенности переднего фронта волны нервного возбуждения, как фронта солитона, объяснили кажущееся противоречие между высокой информативностью процессов мышления и низкой частотой следования волн. Передний фронт солитона всегда круче фронта синусоиды с таким же периодом следования. Энергия переднего фронта и энергия солитона в целом концентрируется на более высоких частотах, чем может ожидать исследователь, относящийся к колебанию как к синусоиде. Соответственно, и возможности солитона как носителя информации нужно оценивать не по частоте следования, а по более высокочастотному спектру концентрации энергии переднего фронта.
Подытоживая, можно сделать следующие выводы:
- формой представления подавляющей части информации в мозге являются топологически организованные двумерные информационные массивы (образы, узоры)
- носителем каждого информационного массива при его перемещении или выполнении математических операций является уединенная волна (солитон) плотности импульсации больших ансамблей нейронов
- формой нанесения двумерного информационного массива на солитон плотности импульсации нейронов является модуляция временнoго положения элементов переднего фронта волны.
Солитон плотности импульсации ансамбля нейронов, промодулированный по переднему фронту топологически организованным двумерным информационным массивом (образом), в рамках КНГ называется волной-образом.
Как отмечалось ранее, энцефалографические исследования обнаруживают в мозге, кроме волн нервного возбуждения, несущих информационные массивы, подобные же волны со свойствами опорного пучка голографической системы (с немодулированным передним фронтом). Немодулированные волны являются исходными, они генерируются неспецифическими ядрами таламуса. Модуляция накладывается на них в результате воздействия сигналов сенсорных систем, либо при прохождении волн через область памяти. Волна может оказаться промодулированной конкретным информационным массивом также в ходе преобразования одной модулированной волны в другую при выполнении математических операций.
Продолжение |
